Сложение и вычитание трехзначных чисел

Сложение двух чисел в столбик: что нужно знать?

Прежде чем мы перейдем непосредственно к операции сложения в столбик, рассмотрим некоторые важные моменты. Для быстрого освоения материала желательно:

1. Знать и хорошо ориентироваться в таблице сложения. Так, при проведении промежуточных вычислений, вам не придется тратить время и постоянно обращаться к таблице сложения.
2. Помнить свойства сложения натуральных чисел. Особенно свойства, связанные со сложением нулей. Напомним их кратко. Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому. Сумма двух нулей есть нуль.
3. Знать правила сравнения натуральных чисел. 
4. Знать, что такое разряд натурального числа. Напомним, что разряд — это позиция и значение цифры в записи числа. Разряд определяет значение цифры в числе — единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.

Проверочные работы по математике на тему “Умножение и деление многозначных чисел”(4 класс)

Самостоятельная работа по теме: «Умножение и деление на двузначное число»

4 класс, 3 четверть

вариант I

1. Решите пример на деление:

336 : 3 = 138 : 46 =

750 : 50 = 640 : 80 =

1. Решите пример на умножение:

132 * 59 = 631 * 60 =

72 * 20 = 86 * 26 =

1. Решите задачу:

На склад поступило 2 тонны 640 кг муки. Затем 13 мешков по 48 кг в каждом отдали в производство. Сколько муки осталось на складе?

1. Решите задачу:

Из точки А и точки В на встречу друг другу одновременно выехали 2 велосипедиста. Расстояние между точками равно 200 км. Они встретились через 5 часов. С какой скоростью двигался первый велосипедист, если скорость второго была равна 18 км/час?

1. Найдите значение выражений:

32 568 – (2 832 * 7 + 3 202 : 2) = (1652 * 7 – 237 : 3) – 238 =

вариант II

1. Решите пример на деление:

350 : 50 = 230 : 46 =

483 : 3 = 320 : 80 =

2. Решите пример на умножение:

47 * 30 = 312 * 61 =

245 * 30 = 48 * 27 =

3. Решите задачу:

На склад в магазин привезли 2830 кг сахара. Каждый день продавали по 68 кг. Сколько сахара осталось на складе после 23 дней?

4. Решите задачу:

Из двух населенных пунктов на встречу друг другу вышли 2 путника. Расстояние между населенными пунктами равно 84 км. Они встретились через 6 часов. С какой скоростью шел первый путник, если скорость второго была равна 8 км/час?

5. Найдите значение выражений:

18 345 – (5 358 * 2 + 3 208 : 2 ) = (6 785 * 3 – 8 120 : 4) – 2 458 =

вариант III

1. Решите пример на деление:

276 : 46 = 840 : 40 =

453 : 3 = 990 : 30 =

2. Решите пример на умножение:

186 * 35 = 23 * 80 =

43 * 50 = 134 * 70 =

3. Решите задачу:

В цех привезли 3 654 заготовки. В токарный цех каждый день направляют по 37 деталей. Сколько деталей осталось в цеху через 40 дней?

4. Решите задачу:

Из двух городов на встречу друг другу выехали 2 мотоциклиста. Расстояние между городами равно 840 км. Они встретились через 7 часов. С какой скоростью ехал первый мотоциклист, если скорость второго была равна 70 км/час?

5. Найдите значение выражений:

29 235 – (3 984 * 6 + 6 788 : 2 ) = (8 102 – 246 : 3) – 315 * 4 =

Самостоятельная работа по теме: «Умножение и деление на трёхзначное число»

4 класс, 4 четверть

вариант I

1. Выполните деление:

31 901 : 73 = 33 387 : 93 =

309 888 : 384 = 127 270 : 143 =

2. Выполните умножение:

213 * 307 = 836 * 167 =

589 * 372 = 430 * 132 =

3. Переведите:

5 часов 13 минут = … сек 1 тонн 3 центнеров 68 кг = … кг

1 км 43 метра = … дм 28 часов 42 мин = … мин

4. Решите задачу:

Отряд пионеров прошел 20 км. Это составляет четверть пути. Сколько должны пройти пионеры?

вариант II

1. Выполните деление:

25 296 : 68 = 6 279 : 13 =

111 948 : 114 = 173 990 : 274 =

2. Выполните умножение:

248 * 357 = 721 * 163 =

701 * 591 = 231 * 694 =

3. Переведите:

1 час 48 минут = … сек 4 тонн 8 центнеров 213 кг = … кг

2 км 483 метров = … дм 1 сутки 8 часов = … мин

4. Решите задачу:

Спортсмены пробежали 15 км. Это составляет треть пути. Сколько должны пробежать спортсмены?

вариант III

1. Выполните деление:

218 654 : 218 = 716 982 : 794 =

99 264 : 132 = 54 544 : 487 =

2. Выполните умножение:

478 * 306 = 404 * 715 =

213 * 372 = 397 * 702 =

3. Переведите:

3 часа 38 минут = … сек 13 тонн 7 центнеров 63 кг = … кг

16 км = … дм 4 часов 37 мин = … мин

4. Решите задачу:

Велосипедисты проехали 18 км. Это составляет пятую часть пути. Сколько должны проехать велосипедисты?

Самостоятельная работа по теме: « Итоговое повторение»

4 класс, 4 четверть

вариант I

1. Решите пример:

3 758 + 6 345 = 27 397 – 7 164 =

782 * 23 = 33 948 : 82 =

2. Найдите значения выражений:

3 000 : 60 – 250 : 50 =

( 213 173 – 19 403 ) : 2 – 31 * 73 =

3. Решите задачу:

Из пункта А одновременно в одном направлении выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста 72 км/час, а велосипедиста 25 км/час. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

вариант II

1. Решите пример:

7 165 + 18 448 = 55 103 – 731 =

694 * 36 = 18 144 : 567 =

2. Найдите значения выражений:

5 600 : 70 + 210 : 70 =

( 14 864 – 3 486 ) : 2 – 19 * 26 =

3. Решите задачу:

Из двух населенных пунктов одновременно навстречу друг другу выехали поезд и автомобиль. Скорость поезда 48 км/час, а автомобиля 72 км/час. Через какое время они встретятся, если расстояние между городами 360 км?

вариант III

1. Решите пример:

4 138 + 12 672 = 63 230 – 879 =

736 * 34 = 35 805 : 35 =

2. Найдите значения выражений:

4 200 : 60 – 490 : 70 =

( 114 378 – 21 366 ) : 2 – 31 * 72 =

3. Решите задачу:

Из одного города одновременно в разных направлениях выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость автомобиля 65 км/час, а велосипедиста 25 км/час. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Как объяснить ребенку деление и научить делить столбиком?

дети-школьники тренируются делить числа столбиком

Во-первых, учтите ряд вводных факторов:

• ребёнок знает таблицу умножения
• хорошо разбирается и умеет применять на практике действия вычитания и сложения
• понимает разницу между целым и его составными элементами

Дальше акценты в ваших действиях выглядят так:

• поиграйте с таблицей умножения. Положите её перед ребёнком и на примерах покажите удобство использования при делении,
• объясните расположение делимого, делителя, частного, остатка. Предложите ребёнку повторить эти категории,
• превратите процесс в игру, придумайте историю про цифры и действие деления,
• подготовьте наглядные предметы для обучения. Подойдут счётные палочки, яблоки, монеты, игрушки, очищенные сведение или апельсин. Предлагайте их распределить между разным количеством людей, например, между мамой, папой и ребенком,
• первым показывайте ребёнку действия с чётными числами, чтобы он видел результат деления, кратный двум.

Сам процесс освоения деления столбиком:

• запишите цифры, разделив их границами. Повторите с ребёнком расположение категорий деления,
• предложите ему проанализировать цифры делимого на предмет «больше-меньше» делителя. Помогайте вопросом — сколько раз одно число помещается во втором. В результате ребёнку следует выделить то число/числа, которые он будет применять для совершения первого действия,
• подскажите алгоритм определения разрядности частного. Её удобно изобразить точками, которые потом превратятся в цифры,
• помогите правильно определить и записать первое число в частное, совершите его умножение на делитель, запишите результат под делимым, выполните вычитание. Объясните, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. В противном случае действие совершилось с ошибкой и его следует переделать,
• следующий шаг — анализ ситуации с добавлением второго числа от делимого и определения количества раз повторения делителя в нём,
• снова помогите с записью действия,
• продолжайте до момента, когда результат от разницы составит ноль. Это актуально только для деления чисел без остатка,
• закрепите знания у ребёнка еще несколькими примерами. Следите, чтобы он не устал, иначе дайте перерыв.

Сначала стоит доходчиво объяснить, что такое деление на простом примере. Суть математического действия — разложить число поровну. В 3-м классе дети хорошо учатся на доступных примерах: раздают кусочки торта гостям, рассаживают кукол по 2 машинам.

Когда малыш усвоит суть деления, покажите его запись на листке. Используйте уже знакомые задания с простыми числами:

• Сначала запишите задачу обычным способом: 250:2=?
• Каждому числу дайте название: 250 — делимое, 2 — делитель, результат после знака равно — частное.
• Затем сделайте сокращенную запись столбиком (уголком):

• Рассуждайте вместе так: сначала найдем неполное частное. Это будет 2, так как оно не меньше делителя, а вернее, равно ему. В этом числе помещается один делитель, значит, в частное записываем цифру 1 и умножаем ее на 2. Заносим полученный результат под делимым. Отнимаем 2-2. Получится ноль, поэтому сносим следующее число и опять подыскиваем частное. Совершаем математическое действие до тех пор, пока не получится ноль.
• После получения окончательного результат сделайте проверку с помощью умножения: 125х2=250.

Желательно научить третьеклассника рассуждать в процессе вычисления вслух, выполнять действия на черновике. Сначала проговаривайте алгоритм вместе, потом только слушайте ученика и помогайте исправить ошибки.

Итак, как объяснить ребенку деление столбиком:

• Постарайтесь сначала объяснить на маленьких цифрах. Возьмите счетные палочки, например, 8 штук
• Спросите у ребенка, сколько пар в этом ряду палочек? Правильно — 4. Значит, если разделить 8 на 2, получится 4, а при делении 8 на 4 получится 2
• Пусть ребенок сам разделит другое число, например, более сложное: 24:4
• Когда малыш освоил деление простых чисел, тогда можно переходить к делению трехзначных чисел на однозначные

Основы деления десятичных дробей

Все десятичные дроби, как конечные, так и периодические, представляют из себя всего лишь особую форму записи обыкновенных дробей. Следовательно, на них распространяются те же принципы, что и на соответствующие им обыкновенные дроби. Таким образом, весь процесс деления десятичных дробей мы сводим к замене их на обыкновенные с последующим вычислением уже известными нам способами. Возьмем конкретный пример.

Пример 1

Разделите 1,2 на ,48.

Решение

Запишем десятичные дроби в виде обыкновенных. У нас получится:

1,2=1210=65

,48=48100=1225.

Таким образом, нам надо разделить 65 на 1225. Считаем:

1,2,48=621225=65·2512=6·255·12=52

Из получившейся в итоге неправильной дроби можно выделить целую часть и получить смешанное число 212, а можно представить ее в виде десятичной дроби, чтобы она соответствовала исходным цифрам: 52=2,5. О том, как это сделать, мы уже писали ранее.

Ответ: 1,2,48=2,5. 

Пример 2

Посчитайте, сколько будет ,(504),56.

Решение

Для начала нам нужно перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную.

,(504)=,5041-,001=,504,999=504999=56111

После этого конечную десятичную дробь также переведем в другой вид: ,56=56100. Теперь у нас есть два числа, с которыми нам будет легко провести необходимые вычисления:

,(504)1,11=5611156100=56111·10056=100111

У нас получился результат, который мы также можем перевести в десятичный вид. Для этого разделим числитель на знаменатель, используя метод столбика:

Ответ: ,(504),56=,(900). 

Если же в примере на деление нам встретились непериодические десятичные дроби, то мы будем действовать немного иначе. Мы не можем их привести к привычным обыкновенным дробям, поэтому при делении приходится предварительно округлять их до определенного разряда. Это действие должно быть выполнено как с делимым, так и с делителем: имеющуюся конечную или периодическую дробь в интересах точности мы тоже будем округлять.

Пример 3

Найдите, сколько будет ,779…1,5602.

Решение 

Первым делом мы округляем обе дроби до сотых. Так мы переходим от бесконечных непериодических дробей к конечным десятичным:

,779…≈,78

1,5602≈1,56

Можем продолжить подсчеты и получить примерный результат: ,779…1,5602≈,781,56=78100156100=78100·100156=78156=12=,5.

Точность результата будет зависеть от степени округления.

Ответ: ,779…1,5602≈,5.

Скачать карточки

В качестве домашнего математического тренажера используйте карточки с примерами. В них включайте разные случаи: с однозначными и многозначными числами, с нулями, деление с полным результатом и остатком. Скачать карточки можно бесплатно. Раздаточный материал обязательно следует напечатать для проверочной работы.

Ошибки с делением у детей в начальной школе встречаются довольно часто. Уделите этой теме максимум внимания и времени, чтобы усвоение последующего материала проходило без запинок. Используйте карточки, видеоуроки, постоянную тренировку навыка и повторение пройденных тем и правил в игровой форме. Тогда домашние уроки не навеют на ребенку скуку и пройдут с максимальной пользой.

Понравился наш контент? Подпишитесь на канал в .

Разбор примеров на деление столбиком на двузначное число

Сначала рассмотрим простые случаи деления, когда в частном получается однозначное число.

Первое неполное делимое 265. Больше в делимом цифр нет. Значит в частном будет однозначное число.

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 265 не на 53, а на близкое круглое число 50. Для этого 265 разделим на 10, будет 26 (остаток 5). И 26 разделим на 5, будет 5 (остаток 1). Цифру 5 нельзя сразу записывать в частном, поскольку это пробная цифра. Сначала нужно проверить, подойдет ли она. Умножим 53*5=265. Мы видим, что цифра 5 подошла. И теперь можем ее записать в частном под уголок. 265-265=0. Деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 265 и 53 равно 5.

Иногда при делении пробная цифра частного не подходит, и тогда ее нужно менять.

В частном будет однозначное число. 

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 184 не на 23, а на 20. Для этого разделим 184 на 10, будет 18 (остаток 4). И 18 разделим на 2, будет 9. 9 – это пробная цифра, мы ее сразу писать в частном не будем, а проверим, подойдет ли она. Умножим 23*9=207. 207 больше, чем 184. Мы видим, что цифра 9 не подходит. В частном будет меньше 9. Попробуем, подойдет ли цифра 8. Умножим 23*8=184. Мы видим, что цифра 8 подходит. Можем ее записать в частном. 184-184=0. Деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 184 и 23 равно 8.

Рассмотрим более сложные случаи деления.

Первое неполное делимое – 76 десятков. Значит, в частном будут 2 цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 76 на 24. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 76 не на 24, а на 20. То есть нужно 76 разделить на 10, будет 7 (остаток 6). И 7 разделим на 2, получится 3 (остаток 1). 3 – это пробная цифра частного. Сначала проверим, подойдет ли она. Умножим 24*3=72 . 76-72=4. Остаток меньше делителя. Значит, цифра 3 подошла и теперь мы ее можем записать на месте десятков частного. 72 пишем под первым неполным делимым, между ними ставим знак минус, под чертой записываем остаток.

Продолжим деление. Перепишем в строку с остатком цифру 8, следующую за первым неполным делимым. Получим следующее неполное делимое – 48 единиц. Разделим 48 на 24. Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 48 не на 24, а на 20. То есть разделим 48 на 10, будет 4 (остаток 8). И 4 разделим на 2, будет 2. Это пробная цифра частного. Мы должны сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 24*2=48. Мы видим, что цифра 2 подошла и, значит, можем ее записать на месте единиц частного. 48-48=0, деление выполнено без остатка.

 Значение частного чисел 768 и 24 равно 32.

Первое неполное делимое – 153 сотни, значит, в частном будут три цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 153 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 153 не на 56, а на 50. Для этого разделим 153 на 10, будет 15 (остаток 3). И 15 разделим на 5, будет 3. 3 – это пробная цифра частного. Помните: ее нельзя сразу записывать в частном, а нужно сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 56*3=168. 168 больше, чем 153. Значит, в частном будет меньше, чем 3. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим 56*2=112. 153-112=41. Остаток меньше делителя, значит, цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном.

Образуем следующее неполное делимое. 153-112=41. Переписываем в ту же строку цифру 4, следующую за первым неполным делимым. Получаем второе неполное делимое  414 десятков. Разделим 414 на 56. Чтобы удобнее было подобрать цифру частного, разделим 414 не на 56, а на 50. 414:10=41(ост.4). 41:5=8(ост.1). Помните: 8 – это пробная цифра. Проверим ее. 56*8=448. 448 больше, чем 414, значит, в частном будет меньше, чем 8. Проверим, подойдет ли цифра 7. Умножим 56 на 7, получится 392. 414-392=22. Остаток меньше делителя. Значит, цифра подошла и в частном на месте десятков можем записать 7.

Пишем в строку с новым остатком 4 единицы. Значит следующее неполное делимое – 224 единицы. Продолжим деление. Разделим 224 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 224 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 4). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 224-224=0, деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 15344 и 56 равно 274.

Основные понятия

Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.

Название числа напрямую зависит от количества знаков. Однозначное — состоит из одного знака. Двузначное — из двух. Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.

• Разряд единиц — то, чем заканчивается любое число.
• Разряд десятков — то, что находится перед разрядом единиц.
• Разряд сотен стоит перед разрядом десятков. На место отсутствующего разряда всегда можно поставить ноль.

Вычитание — это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее — вычитаемым. Результат их вычитания — разностью.

Вычитание нуля из числа не изменяет этого числа. a — 0 = a Если из числа вычесть само это число, то разность равна нулю. a — a = 0 Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, из полученной разности — второе слагаемое. a — (b + c) = a — b — c Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из одного слагаемого и полученную разность прибавить к сумме остальных слагаемых. (a + b) — c = (a — c) + b = a + (b — c) Чтобы прибавить разность к числу, можно прибавить к нему уменьшаемое и из полученной суммы вычесть вычитаемое. а + (b — c) = a + b — c

Алгоритм вычитания в столбик

Вычитать столбиком проще, чем считать в уме, особенно при действиях с большими числами. Этот способ наглядный — помогает держать во внимании каждый шаг.

Рассмотрим алгоритм вычитания в столбик на примере: 4312 — 901.

Шаг 1. При вычитании столбиком самое главное — правильно записать исходные данные, чтобы самая правая цифра первого числа была под правой цифрой второго числа.

Большее число (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак минус. Вот так:

Шаг 2. Вычитание столбиком начинаем с самой правой цифры. Вычитаем по цифре (знаку). Результат записываем под чертой.

Шаг 3. Далее вычитаем из второй цифры справа: из «1» ноль.

Шаг 4. Теперь нам нужно вычесть из «3» девять. Это сделать невозможно. Поэтому займем десятку у соседа слева от тройки. Это цифра «4». Поставим над четверкой точку. Занятый десяток прибавим к «3»: 10 + 3 = 13.

Из «13» вычтем девять: 13 − 9 = 4.

Так как мы заняли десяток у «4», значит четверка уменьшилось на единицу. Об этом нам напоминает точка над «4»: 4 − 1 = 3. Вот, как это выглядит:

Рассмотрим пример вычитания в столбик чисел с нулями: 1009 — 423.

Шаг 1. Запишем числа в столбик. Большее число ставим сверху.

Вычитаем справа налево по одной цифре.

Шаг 2. Так как из нуля нельзя вычесть «2», занимаем у соседней цифры слева (ноль). Поставим над «0» точку. У нуля занять нельзя, поэтому смотрим на следующую цифру. Занимаем у «1» и ставим над ней точку. Теперь вычитаем не из нуля двойку, а из «10». Вот так:

Запоминаем!
Если при вычитании столбиком над нулем стоит точка, значит ноль превращается в «9».

Шаг 3. Над нулем стоит точка, поэтому нуль превращается в «9». Вычитаем из «9» четыре: 9 − 4 = 5.

Над «1» стоит точка. Единица уменьшается на «1»: 1 − 1 = 0. Если в результате разности левее всех цифр стоит ноль, то его записывать не надо.

Так выглядит алгоритм вычитания в столбик. Во 2 классе школьники могут сделать себе подсказку в виде таблички. А позже алгоритм запомнится и будет срабатывать автоматически, как «дважды два четыре».

Чтобы запомнить алгоритм вычитания, нужно чаще решать примеры. Сделать это легко — в современной школе Skysmart обучение проходит в интерактивном формате и с учетом индивидуальных целей ученика.

Сложение столбиком трех и более чисел. Что нужно знать?

Во первых, нужно усвоить всю информацию, уже изложенную в этой статье. Во вторых, также помним, что нули не влияют на результат сложения, и сколько бы не было в выражении слагаемых нулей, их сумма будет равна нулю.

Этапы сложения в столбик трех и более чисел аналогичны этапам из уже рассмотренных примеров с двумя числами. Обратимся к практике и поясним ход решения.

Пример 5. Сложение трех натуральных чисел столбиком

Сложим столбиком числа 274, 3082 и 201297.

Сначала делаем запись:

Начинаем с первого столбика, справа налево.

4+2+7=13; 13>10

3 пишем, 1 в уме. Переходим ко второму столбику.

7+8+9=24; 24+1=25; 25>10

5 пишем, 2 в уме. Переходим к третьему столбику.

2++2=4; 4+2=6; 6<10

6 пишем, и ничего не запоминаем. Переходим к четвертому столбику.

3+1=4; 4<10

4 пишем, и ничего не запоминаем. Переходим к пятому столбику. Пятый и шестой столбики содержат по одному числу, в уме с предыдущих шагов мы ничего не держим, поэтому просто переносим числа из последних двух столбиков под черту.

Ответ: 274+3082+201297=204653

Совет: при сложении трех и большего количества чисел в столбик, если вычисления выходят слишком громоздкими, бывает удобнее последовательно сложить два числа, затем еще два и так далее.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Как делить в столбик с остатком?

Завершающим этапом уроков на закрепление навыка деления будет решение заданий с остатком. Они обязательно встретятся в решебнике для 3–4-го класса. В гимназиях с математическим уклоном школьники изучают не только неполные числа, но и десятичные дроби. Форма записи примера уголком останется прежней, отличаться будет только ответ.

Примеры на деление с остатком берите несложные, можно преобразовывать уже решенные задания с целым числом в ответе, прибавляя к делимому единицу. Это очень удобно для ребенка, он сразу увидит, чем примеры похожи и чем отличаются.

Урок может выглядеть так:

1. Расскажите ученику третьего класса, что не все цифры можно поделить поровну. Для иллюстрации понятия возьмите натуральное число до 10. Например, попробуйте вместе разделить 9 на 2. Форма записи решения столбиком получится такой:
2. Объясните школьнику, что остатком считается последнее число для деления, которое меньше делителя. Конец записи будет таким: 9:2=4 (1 — остаток).

Деление с остатком

Деление с остатком следует объяснять на простом примере: 35:8=4 (остаток 3):

• Сколько восьмерок помещается в 35? Правильно — 4. Остается 3
• Делится эта цифра на 8? Правильно — нет. Получается, остаток 3

После этого ребенок должен узнать, что можно продолжать деление, дописывая 0 к цифре 3:

• В ответе стоит цифра 4. После нее пишем запятую, так как добавление нуля говорит о том, что число будет с дробью
• Получилось 30. Делим 30 на 8, получается 3. Записываем в ответ, а под 30 пишем 24, подчеркиваем и пишем 6
• Сносим к цифре 6 цифру 0. Делим 60 на 8. Берем по 7, получается 56. Пишем под 60 и записываем разность 4
• К цифре 4 дописываем 0 и делим на 8, получается 5 — записываем в ответ
• Вычитаем 40 из 40, получается 0. Итак, ответ: 35:8=4,375

слайд из презентации о делении чисел с остатком

Запишите его в ответе либо:

• как дробь, где в числителе остаток, а в знаменателе — делитель
• словами, например, 73 целых и 6 в остатке

Решение задач с многозначными числами

Работать с многозначными числами устно бывает сложно. Мы привыкли записывать решение в строчку, а вычисления выполнять  столбиком на черновике. Сегодня мы научимся правильно оформлять  задачу, записывая вычисления столбиком сразу в тетрадь.

Задача

В пекарне «Горячий хлеб» испекли 345 булок ржаного хлеба, 568 булок белого хлеба, 875 сладких булочек. Сколько всего испекут хлебобулочных изделий  за месяц (31 день), если ежедневно будут выпекать одинаковое количество?

Сделаем краткую запись задачи.

Вы уже догадались, что каждое число нужно умножить на 31 и полученные произведения сложить.

Запишем все вычисления столбиком. Правильно оформим пояснения. Посмотрите, как выполнена запись  в тетради ученика 4 класса.

1 способ.

Ребята, а можно ли решить эту задачу другим способом?

Сначала сложить количество всех хлебобулочных изделий, испеченных за один день, а затем полученное число умножить на 31.

2 способ

Какой способ вам понравился больше? Второй способ можно назвать рациональным, так как он гораздо короче и удобнее.

Задачу о работе мебельной фабрики решите самостоятельно. Сделайте краткую запись. Запишите вычисления столбиком в тетради, правильно оформите пояснения и ответ. Сравните свои записи с образцом.

Задача

На мебельной фабрике изготовили за один день 122 стола и 475 стульев. Сколько изготовят столов и стульев за месяц февраль (28 дней).

Вы хорошо потрудились. Молодцы! Вернемся к животным-долгожителям, с которых мы начали наш урок.

Это интересно! Гренландские киты находятся под угрозой вымирания. Некоторые киты доживают до 200 лет. Ученые установили, что киту-рекордсмену было 211 лет. Тигровый питон – очень крупная неядовитая змея, которая хорошо лазает по деревьям. В неволе питоны живут около 20-25 лет, а в природе доживают до 100 лет. Сухопутные черепахи в среднем живут около 20-50 лет, но есть экземпляры, которые при благоприятных условиях могут достигать возраста 200 лет!

Решите шуточную задачу на смекалку от сухопутной черепахи.

Задача на смекалку

Черепаха в жаркий день решила искупаться. Она сняла свой панцирь и положила на песчаный берег. Думает черепаха: «Сейчас переплыву речку три раза и довольно!». Как вы, ребята, думаете, найдет ли черепаха свой панцирь на берегу и почему?

Ответ: черепаха не обнаружит свой панцирь на берегу, потому что задумала переплыть реку три раза. Значит, она окажется на противоположном берегу.

На уроке мы научились умножать столбиком, решать задачи с многозначными числами, правильно оформлять решение.

До новых встреч! А теперь проверьте свои знания.